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北京小学奥数辅导:年龄问题的几道奥数题集解
发布时间:2020-03-12 浏览7419次
今天在北京小学奥数辅导的适合遇到几个年龄问题,今天一起分享给大家,希望对大家有所帮助。
1.一年前,父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍,四年后,父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍,已知父亲比母亲大2岁,母亲今年多少岁?2.大头爸爸对小头儿子说当我的岁数是你现在岁数时,你才4岁。小头儿子对大头爸爸说当我的岁数到你现在的岁数时,你将有67岁。则爸爸和儿子现在各有几岁?
北京小学奥数辅导:大头爸爸对小头儿子说当我的岁数是你现在岁数时,你才4岁。小头儿子对大头爸爸说当我的岁数到你现在的岁数时,你将有67岁。则爸爸和儿子现在各有几岁?
卓越麦斯数学:这种年龄问题和昨天的题有差距,不能再用比例法。很多人会用方程组的方法来解,我更建议学生们用表格和方程结合的方法。年龄问题不管什么题型,都会用到年龄差不变这个基本条件根据第一个条件把表格填上,里面的X是小头儿子现在的年龄这个时候根据年龄差就可以填出现在爸爸的年龄了。爸爸比儿子大(x-4)岁,所以爸爸的年龄是x+(x-4)=2x-4再根据第二个条件填上表格此时要用第三列的年龄差也应该是x-467-(2x-4)=x-4x=25儿子现在的年龄=25,爸爸等于=2*25-4=46
北京小学奥数辅导比例法解年龄问题:
1、一年前,父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍,四年后,父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍,已知父亲比母亲大2岁,母亲今年多少岁
解析:
1)年龄问题都可以用方程法来解决,但是对于这种倍数的问题,比例法是最好最快计算最简便的方法。
2)用比例法解题的关键是要找到不变量,年龄问题的不变量就是年龄差。
3)此题告诉了父母的年龄差,如果再知道父母年龄和,问题就解决了。
4)为了便于书写,把父母年龄和用a来表示,兄弟年龄和用b来表示。
5)一年前:a:b=7:1 ,年龄差相差7-1=6份;
四年后,也就是过了5年:a:b=4:1,年龄差相差4-1=3份;
年龄差是固定不变的,则需要把四年后的年龄差也统一成6份,a:b=4:1=8:2,
年龄差=8-2=6份;
一年前,父母年龄和是7份(7:1中1),过了5年,父母年龄和变成了8份(8:2中8),
而父母的年龄和增加了5*2=10岁,则每份=(8-7)*10=10岁;
则四年后,父母的年龄和=10*8=80岁;今年的年龄和=80-4*2=72岁;
年龄和=72,父母年龄差=2,则母亲的年龄=(72-2)/2=35岁。
表格方程法解年龄问题:
2、 大头爸爸对小头儿子说当我的岁数是你现在岁数时,你才4岁。小头儿子对大头爸爸说当我的岁数到你现在的岁数时,你将有67岁。则爸爸和儿子现在各有几岁?
解析:这种题型不再方便用比例法,但仍然要用到年龄差不变这个基本条件:
1) 想画个表格
2) 可以设儿子现在的年龄为x岁
3) 根据第一个条件填上表格第一列,得出年龄差
4) 此时根据年龄差,可以填上爸爸年在的年龄:
5) 再根据第二个条件填上第三列:
6) 此时第三列父子年龄差也应该等于x-4,列方程即可:
67-(2x-4)=x-4
X=25
则爸爸现在的年龄=2*25-4=46岁
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